As Frações

Frações de frações

Definição: Fração de fração é uma ou mais partes de uma fração

Regra - Para se calcular uma fração, basta fazer a multiplicação das frações.

Redução de fração

Reduzir inteiros a fração imprópria

Regra – Para se reduzir um número inteiro a fração imprópria de denominador conhecido, multiplica-se o número inteiro pelo denominador e escreve-se a fração cujo numerador é o produto obtido e o denominador é o denominador dado.
Seja reduzir 8 inteiros a quartos.
Um inteiro vale 4 quartos: 8 inteiros valerão 8 vezes 4 quartos ou 32/4.

Reduzir um número misto a fração imprópria

Regra – Para se reduzir um número misto a fração imprópria, multiplica-se o número inteiro pelo denominados da fração, e junta-se ao produto o numerador da fração. A soma é o numerador da fração imprópria equivalente procurada; o denominador é o do número misto.
Vamos reduzir o número misto 54/7 a fração imprópria.
Segundo a regra temos o resultado 39/7.

Extrair inteiros de uma fração imprópria

Regra – Para se extrair os inteiros de uma fração imprópria, divide-se o numerador pelo denominador; o quociente dá os inteiros. O resto, se houver, é o numerador de uma fração que tem, como denominador, o denominador da fração imprópria.

Vamos extrair os inteiros da fração imprópria 26/9.

Efetuando-se a divisão, obtém-se o quociente 2 e o resto 8, que é o numerador de uma fração cujo denominador é 9.

A fração imprópria 26/9 contém, pois, 2 inteiros e 8/9.

Simplificar frações

- Simplificar uma fração é representá-la por termos menores, sem lhe alterar o valor.

Simplificam-se as frações para se reconhecer mais facilmente o seu valo e facilitar os cálculos.

A simplificação de frações baseia-se no princípio já visto: Pode-se dividir os dois termos de uma fração por um mesmo número sem lhe alterar o valor.

Reduzir uma fração à mais simples expressão

- Reduzir uma fração à mais simples expressão, é representá-la pelos menores números possíveis.

Obtém-se este resultado, dividindo-se sucessivamente os dois termos da fração por todos por divisores que lhes são comuns:

Na fração 900/1 260.

Os dois termos terminados por zero podem ser divididos por 10, e a fração torna-se 90/126.
Os dois termos desta nova fração são depois divididos por 9. Efetuando-se a operação, obtém-se 10/14, cujos termos, 5 e 7. São primos entre si.

A mais simples expressão da fração 900/1260 é a fração 5/7.

Abrevia-se consideravelmente os cálculos da simplificação, dividindo-se logo os dois termos por seu máximo divisor comum.

Assim o m.d.c. dos dois termos da fração 900/1260 é 180; temos assim a mais simples desta fração:

900/180 = 5
1260/180 = 7

Simplificar frações impróprias ou expressões fracionárias

– Pode-se começar por extrair os inteiros da fração imprópria e, em seguida, pelos processos ordinários, simplificar a nova fração, se existir.

Vamos simplificar a fração imprópria 84/15.

Extraindo os inteiros, temos: 5 inteiros e 9/15. Simplificando 9/15, temos para resultado final: 5 inteiros e 3/5.

(Ensino Fundamental e Médio. São Paulo:ed. Didática Paulista. s/d. Matemática, p.16-17)