A Fórmula de Bhaskara
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A Fórmula de Bhaskara
por Hi-Tech 27/08/09, 02:38 pm
A Fórmula de Bhaskara
O hábito de dar nome de Bhaskara para a fórmula de
resolução da equação de 2º grau se estabeleceu no
Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só
brasileiro ( não se encontra o nome de Bhaskara para
essa fórmula na literatura internacional), não é
adquado pois :
Logo, embora não se
deva negar a importância e a riqueza da obra de
Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida
fórmula de resolução da equação de 2º grau.
Revista
do Professor de Mateámtica - nº 39
Como
chegar na fórmula de resolução da equação de 2º
A idéia é completar o
trinômio ax2
+ bx + c de modo a fatora-lo num
quadrado perfeito
ax2
+ bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por
4a ,
4a2x2
+ 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2
aos dois lados da igualdade
4a2x2
+ 4abx + 4ac + b2 = b2---> 4a2x2
+ 4abx + b2 = b2
- 4ac -->
(2ax + b) 2 = b2
- 4ac
2ax + b
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--> 2ax = - b [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
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O hábito de dar nome de Bhaskara para a fórmula de
resolução da equação de 2º grau se estabeleceu no
Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só
brasileiro ( não se encontra o nome de Bhaskara para
essa fórmula na literatura internacional), não é
adquado pois :
- Problemas que
recaem numa equação de 2º grau já apareciam,
há quase 4.000 anos atrás, em textos escritos
pelos babilônicos. Nestes textos o que se tinha
era uma receita ( escrita em prosa, sem uso de
símbolos) que ensinava como proceder para
determinar as raízes em exemplos concretos com
coeficiêntes numéricos - Bhaskara que
nasceu na Índia em 1.114 e viveu até cerca de
1.185 foi um dos mais importantes matemáticos do
século 12. As duas coleções de seus trabalhos
mais conhecidas são Lilavati ( "bela")
e Vijaganita ("extração de raízes"),
que tratam de aritmética e álgebra
respectivamente, e contêm numerosos problemas
sobre equações de lineares e quadráticas (
resolvidas também com receiras em prosa ) ,
prograssões aritméticas e geométricas,
radicais, tríadas pitagóricas e outros. - Até o fim do
século 16 não se usava uma fórmula para obter
as raízes de uma equação do 2º grau,
simplesmente porque não se representavam por
letras os coeficientes de uma equação. Isso só
começou a ser feito a partir da François
Viéte, matemático francês que viveu de 1540 a
1603
Logo, embora não se
deva negar a importância e a riqueza da obra de
Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida
fórmula de resolução da equação de 2º grau.
Revista
do Professor de Mateámtica - nº 39
Como
chegar na fórmula de resolução da equação de 2º
A idéia é completar o
trinômio ax2
+ bx + c de modo a fatora-lo num
quadrado perfeito
ax2
+ bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por
4a ,
4a2x2
+ 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2
aos dois lados da igualdade
4a2x2
+ 4abx + 4ac + b2 = b2---> 4a2x2
+ 4abx + b2 = b2
- 4ac -->
(2ax + b) 2 = b2
- 4ac
2ax + b
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