A Fórmula de Bhaskara

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A Fórmula de Bhaskara

Mensagem por Hi-Tech em 27/08/09, 02:38 pm

A Fórmula de Bhaskara

O hábito de dar nome de Bhaskara para a fórmula de
resolução da equação de 2º grau se estabeleceu no
Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só
brasileiro ( não se encontra o nome de Bhaskara para
essa fórmula na literatura internacional), não é
adquado pois :


  • Problemas que
    recaem numa equação de 2º grau já apareciam,
    há quase 4.000 anos atrás, em textos escritos
    pelos babilônicos. Nestes textos o que se tinha
    era uma receita ( escrita em prosa, sem uso de
    símbolos) que ensinava como proceder para
    determinar as raízes em exemplos concretos com
    coeficiêntes numéricos

  • Bhaskara que
    nasceu na Índia em 1.114 e viveu até cerca de
    1.185 foi um dos mais importantes matemáticos do
    século 12. As duas coleções de seus trabalhos
    mais conhecidas são Lilavati ( "bela")
    e Vijaganita ("extração de raízes"),
    que tratam de aritmética e álgebra
    respectivamente, e contêm numerosos problemas
    sobre equações de lineares e quadráticas (
    resolvidas também com receiras em prosa ) ,
    prograssões aritméticas e geométricas,
    radicais, tríadas pitagóricas e outros.

  • Até o fim do
    século 16 não se usava uma fórmula para obter
    as raízes de uma equação do 2º grau,
    simplesmente porque não se representavam por
    letras os coeficientes de uma equação. Isso só
    começou a ser feito a partir da François
    Viéte, matemático francês que viveu de 1540 a
    1603


Logo, embora não se
deva negar a importância e a riqueza da obra de
Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida
fórmula de resolução da equação de 2º grau.


Revista
do Professor de Mateámtica - nº 39



Como
chegar na fórmula de resolução da equação de 2º


A idéia é completar o
trinômio
ax2
+ bx + c
de modo a fatora-lo num
quadrado perfeito


ax2
+ bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por
4a ,


4a2x2
+ 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b
2
aos dois lados da igualdade


4a2x2
+ 4abx + 4ac + b
2 = b2
---> 4a2x2
+ 4abx + b
2 = b2
- 4ac
-->
(2ax + b)
2 = b2
- 4ac


2ax + b
=
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--> 2ax = - b [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


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Re: A Fórmula de Bhaskara

Mensagem por Paul! em 04/06/10, 01:03 pm

Essa formula ajuda mto, se nao fosse BHASKARA
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